«Параметры Тиля - Смолла» - это набор электроакустических параметров, который определяет поведение динамической головки (динамика) в области низких частот. Эти параметры публикуются в спецификациях производителями как справочные для производителей акустических систем. Большинство параметров определяются только на резонансной частоте динамика, но в общем применимы во всем диапазоне частот, в котором динамик работает в поршневом режиме.
Fs - Резонансная частота динамической головки.
Qes - Электрическая добротность на частоте Fs.
Qms - Механическая добротность на частоте Fs.
Qts - Полная добротность головки на частоте Fs.
Рассмотрим каждый параметр по отдельности:
Fs - Резонансная частота динамической головки.
fs: Driver free air resonance.
fs: основной резонанс динамической головки (так же еще называют резонанс в открытом воздухе -без оформления)
Можно сказать что это условия при которых все движущиеся части динамической системы синхронизированы или входят в резонанс. Резонанс довольно сложно объяснить, проще понять это явление если попросту сказать что очень тяжело получить с помощью динамика частоту ниже частоты его основного резонанса.
К примеру грубо говоря динамик с частотой основного резонанса (fs: Driver free air resonance) = 60 Hz (Гц), не будет воспроизводить частоту в 35 Hz (Гц) очень хорошо.
Динамик же с частотой основного резонанса (fs: Driver free air resonance) = 32 Hz (Гц), будет воспроизводить частоту в 35 Hz (Гц) довольно уверенно, если ваше акустическое оформление будет настроено на воспроизведение столь низких частот. Эти два объяснения очень хорошо подходят для выбора динамика для оформления ФИ (фазинвертер), ЗЯ (Закрытый Ящик) и band-pass (банд пасс). В случае рупорного сабвуфера этот параметр не столь критичен, так как там динамик скорее используется как поршень, а частоту создает само оформление сабвуфера в виде рупора. Резонансная частота – это частота резонанса динамика без какого-либо акустического оформления. Она так и измеряется – динамик подвешивают в воздухе на наибольшем расстоянии от окружающих предметов, так что теперь его резонанс будет зависеть только от его собственных характеристик – массы подвижной системы и твердости подвески.Существует мысль, что чем ниже резонансная частота, тем лучше выйдет сабвуфер. Это верно только частично, для некоторых конструкций лишняя низкая частота резонанса – препятствие. Для ориентира: низкая – это 20 – 25 Гц. Ниже 20 Гц – редкость. Выше 40 Гц – считается высокой, для сабвуфера.
Qms - Механическая добротность на частоте Fs
Qms: Driver mechanical Quality
Qms: Механическая добротность динамика
Qms - механическая добротность динамика, дает представление о всех механических параметрах динамика вместе. Это выражение контроля создаваемого жесткостью подвеса.
Qts - Полная добротность головки на частоте Fs
Qts: Driver total Quality.
Qts: Общая добротность динамика
Иногда в этом параметре опускается буква Q, так как Это сокращение слова (качество - добротность). Итак Qts это общая добротность динамика, которая включает в себя электрическую и механическую добротность. Qts - дает нам понять, насколько сильна моторная (магнитная) система динамика. Динамики с малой общей добротностью системы (около 0,20(будут иметь большой магнит и смогут двигать диффузор динамика с большой силой. Это делается для тугих (жестких) динамиков. Динамик с Qts = 0,45 будут иметь меньший магнит и соответственно меньшую силу для движения диффузора. Таким образом низкое значение Qts дает сильный (жесткий, плотный) и острый звук, но с малым весом или низким басом и большим Qts получается протяжный и сильный звук который дает вам очень много низкочастотного давления. Остерегайтесь динамиков с большим Qts, более 0,6. Для нормальной работы таких динамиков вам потребуются огромные акустические оформления (короба), так как с нормальными (реально разумными) размерами акустического оформления вы не получите от этих динамиков много басовой составляющей. Такие динамики лучше использовать в задней полке вашего авто, где они получат много свободного пространства за своей спиной. Qts (общая добротность динамика) состоит из електрической добротно Q (Qes) и механической добротности Q (Qms)
Qms рассчитывается как
Fs sqrt(Rc)
Qms = ----------------
f2 - f1
Динамик с большой мехнической добротностью Qms может играть более открыто, чище и иметь больший динамический диапазон. Потому что такие динамики будут иметь меньшие потери. Резиновый круговой подвес более гибкий, бумажный подвес, который является частью дииффузора более конструктивен, они имеют больший воздушный поток и обычно соответственно большую чувствительность. Таким образом механическая добротность очень хороший индикатор енергетического запаса динамика.
Qts это всего лишь произведение Qes и Qms и понимания что означают эти величины, очень важно при конструировании акустических систем.
Qts Vas и fs все что нужно для вычисления размеры вашего будущего акустического оформления (короба), со временем когда вы перейдете на более профессиональный уровень конструирования, такие величины как Qes и Qms станут для вас необходим условиям для последующей работы.
Добротность – не качество изделия, а соотношение упругих и грузлых сил, которые существуют в подвижной системе динамика вблизи частоты резонанса. Подвижная система динамика во много почему то же что и подвеска автомобиля, где есть пружина и амортизатор. Пружина создает упругие силы, то есть накапливает и отдает энергию в процессе колебаний, а амортизатор – источник грузлого сопротивления, оно ничего не накапливает, а поглощает и рассеивает в виде тепла. То же происходит при колебаниях диффузора и всего, что к нему прикреплено. Высокое значение добротности значит, что преобладают упругие силы. Это – как автомобиль без амортизаторов. Достаточно наехать на камешек и колесо начнет прыгать, ничем не сдерживаемое. Прыгать на той же резонансной частоте, что свойственная этой колебательной системе. Относительно громкоговорителя это означает выбросы частотной характеристики на частоте резонанса, тем больший, чем выше полная добротность системы.Наивысшая добротность, измеряемая тысячами, – у звука, что в итоге ни на какой частоте, кроме резонансной звучать не желает, благо еще, что этого от него никто и не требует.Популярный метод диагностики подвески машины покачиванием – не что другое как измерение добротности подвески «кустовым» способом. Если теперь привести подвеску в порядок, то есть прицепить параллельно пружине амортизатор, накопленная при сжатии пружины энергия уже не вся вернется назад, а частично будет затеряна амортизатором. Это – снижение добротности системы. Теперь опять вернемся к динамику. Ничего, что мы сюда ходим? Это, говорит что, с пружиной у динамика все, вроде бы, ясно. Это – подвеска диффузора. А амортизатор? Амортизаторов – целых два, что работают параллельно. Полная добротность динамика состоит из двух: механической и электрической.Механическая добротность определяется главным образом выбором материала подвеса, причем в основном – шайбы, которая центрирует, а не внешнего гофра, как иногда думают. Больших потерь здесь обычно не бывает и взнос механической добротности в полной мере не превышает 10 – 15%. Основной взнос принадлежит электрической добротности.Самый твердый амортизатор, который работает в колебательной системе динамика, – это ансамбль из звуковой катушки и магниту. Будучи по своей природе электромотором, он как и годится мотору, может работать как генератор и именно этим и занятый вблизи частоты резонанса, когда скорость и амплитуда перемещения звуковой катушки – максимальны.Двигаясь в магнитном поле, катушка производит ток, а нагрузкой для такого генератора служит исходное сопротивление усилителя, то есть практически – нуль. Выходит такой же электрический тормоз, которым поставляются все электрички. Там тоже при торможении тяговые двигатели вынуждают работать в режиме генераторов, а нагрузка их – батареи тормозных сопротивлений на крыше. Величина производимого тока будет, природнее, тем более, чем сильнее магнитное поле, в котором двигается звуковая катушка. Выходит, что чем больше магнит динамика, тем ниже, при других ровных, его добротность. Но, конечно, поскольку в формировании этой величины принимают участие и длина проведения обмотки, и ширина зазора в магнитной системе, окончательный вывод только на основании размера магниту было бы делать преждевременно. А предыдущий – почему нет?- Базовые понятия – рядом считается полная добротность динамика меньше 0,3 – 0,35; высокой – больше 0,5 – 0,6.
Vas - Эквивалентный объем (объем воздуха (в м?), который, при воздействии на него поршня площадью Sd, обладает гибкостью, равной гибкости подвеса).
Vas: Volume of air equal to the driver compliance.
Vas: Эквивалентный объем динамика
Он дает понятие о том насколько тугой подвес у динамика. Значение дается в литрах или в кубических дюймах. Есть много параметров влияющих на Эквивалентный объем, так что мы не можем сказать что большое значение параметра Vas лучше. На еквивалентный обхем влияет подвес динамика, размер диффузора и даже температура воздуха. Это самый трудно определяемы параметр. Его значимость труднее всего оценить.Большинство современных головок громкоговорителей основано на принципе «акустического подвеса». Концепция акустического подвеса заключается в установке динамика в такой объем воздуха, упругость которого сравнимая с упругостью подвеса динамика. При этом выходит, что в параллель к уже имеющейся в подвеске пружине поставили еще одну. Эквивалентным объем будет при этом такой, при котором новая пружина, которая появилась, равняется по упругости той что была. Величина эквивалентного объема определяется твердостью подвеса и диаметром динамика. Чем мягче подвес, тем более будет величина воздушной подушки, присутствие которой начнет тревожить динамик.То же происходит с изменением диаметра диффузора. Большой диффузор при том же сдвиге будет сильнее сжимать воздух внутри ящика, тем самым испытывая большую соответствующую силу упругости воздушного объема. Именно это обстоятельство чаще всего определяет выбор размера динамика, исходя из имеющегося объема для размещения его акустического оформления. Большие диффузоры создают предпосылки для высокой отдачи сабвуфера, но требуют и больших объемов. У эквивалентного объема интересны семейные связки с резонансной частотой, без осознания которых легко промахнуться. Резонансная частота определяется твердостью подвеса и массой подвижной системы, а эквивалентный объем – диаметром диффузора и той же твердостью.
В итоге возможна такая ситуация: допустимо, есть две динамика одинакового размера и с одинаковой частотой резонанса. Но только в одно из них это значение частоты вышло в результате тяжелого диффузора и жесткой подвески, а в другое – наоборот, легкого диффузора на мягком подвесе. Эквивалентный объем у такой парочки при всем внешнем сходстве может различаться очень существенно, и при установке в тот же ящик результаты будут драматично разными.
В последнее время стало слышно очень много вопросов про динамики и сабвуферы. Подавляющее большинство ответов можно получить на первых трех страницах любой книги, написанной профессионалами. Материал адресован в первую очередь начинающим, ленивым;) и сельским самодельщикам, подготовлен на основе книг И.А.Алдощиной, В.К.Иоффе, отчасти Эфрусси, журнальных публикаций в Wireless Worrld , АМ и (немного) личного опыта. HЕ использовалась информация из Интернета и ФИДОнета. Материал никоим образом не претендует на полноту освещения проблемы, а представляет собой попытку объяснить на пальцах азы акустики.
Чаще всего вопрос звучит примерно так: "нашел динамик, что с ним делать?", или "Товарищч, а говорят такие сабвуферы бывают›". Здесь мы рассмотрим только один вариант решения этой проблемы: По имеющемуся динамику сделать ящик, с оптимальными параметрами на HЧ, насколько это возможно. Этот вариант сильно отличается от задачи заводского конструктора-натянуть нижнюю частоту системы до необходимой по ТУ величины
[Q] Hашел по случаю большой динамик без опознавательных знаков. Как узнать, можно ли сделать из него сабвуфер?
[A] Hужно измерить его T/S параметры. Hа основании этих данных принимать решение о виде HЧ оформления.
[Q] Что такое T/S параметры?
[A] Минимальный набор параметров для расчета HЧ оформления, предложенный Тиллем и Смоллом.
- Fs -резонансная частота динамика без оформления
- Qts- полная добротность динамика
- Vas- эквивалентный объем динамика.
[Q] Как измерить T/S параметры?
[A] Для этого нужно собрать схему из генератора, вольтметра, резистора и исследуемого динамика. Динамик подключается к выходу генератора с выходным напряжением несколько вольт через резистор сопротивлением порядка 1 кОм.
1. Снимаем V(F)=АЧХ сопротивления динамика в области резонанса. Динамик должен во время этого измерения находиться в свободном пространстве(вдали от отражающих поверхностей) . Hаходим сопротивление динамика на постянном токе (пригодится), записываем частоту резонанса в воздухе Fs (это та частота, на которой показания вольтметра максимальны:) , показания вольтметра Uo на минимальной частоте (ну к примеру 10 Гц) и Um на частоте резонанса Fs.
2. Hаходим частоты F1 и F2, в которых кривая V(F) пересекается с уровнем V=SQRT(Vo*Vm) .
3. Hаходим Qts=SQRT(F1*F2)*SQRT(Uo/Um) / (F2-F1) это полная добротность динамика, можно сказать, важнейшая величина.
4. Для нахождения Vas нужно взять небольшой закрытый яшик объема Vc, с отверстием, немного меньшим диаметра диффузора. Плотно прислонить динамик к отверстию и повторить измерения. От этих измерений понадобится резонансная частота динамика в корпусе Fc. Hаходим Vas=Vc*((Fc/Fs)^2-1) .
Эта методика написана в Аудио Магазине 4 за 99 год. Я ее не проверял.. Есть и другие, когда измеряются механические параметры головки, масса, гибкость и т.п.
[Q] У меня теперь есть параметры динамика, что с ними делать?
[A] Каждый динамик при проектировании затачивается под определенный вид акустического оформления. Чтобы узнать, подо что именно, посмотрим на добротность.
- Qts > 1,2 это головки для открытых ящиков, оптимально 2,4
- Qts < 0.8-1.0 - головки для закрытых ящиков, оптимально 0,7
- Qts<0.6 - для фазоинверторов, оптимум - 0,39
- Qts<0.4 - для рупоров
Правильнее будет сортировать головки не по добротности, а по величине Fs/Qts. Приведу по памяти, неохота формулы просчитывать.
- Fs/Qts >30 (?) экран и открытый корпус
- Fs/Qts >50 закрытый корпус
- Fs/Qts >85 фазоинверторы
- Fs/Qts >105 Бандпассы (полосовые резонаторы)
Упругость, мясистость, сухость и др. подобные характеристики звука, издаваемого басовой колонкой, во многом определяются переходной характеристикой системы, образованной динамиком, нч оформлением и окружающей средой. Чтобы в этой системе не было выброса на импульсной характеристике, ее добротность должна быть меньше 0,7 для систем с излучением одной стороной динамика (закрытые и фазоинверторы) и 1,93 для двухсторонних систем (оформление типа экран и открытый ящик)
[A] Открытые ящики и экраны -простейший тип оформления. Достоинства: простота расчета, отсутствие повышения резонансной частоты (от размеров экрана зависит только вид частотной характеристики), почти неизменная добротность. Недостатки: большой размер передней панели. Достаточно грамотные и простые расчеты этого вида оформления можно найти в В.К. Иоффе, М.В.Лизунков. Бытовые акустические системы, М., Радио и связь. 1984. Да и в старых Радио наверняка есть примитивные радиолюбительские расчеты.
[A] Оформление "закрытый ящик" бывает двух типов, бесконечный экран и компрессионный подвес. Попадание в тот или иной разряд зависит от соотношения гибкостей подвеса динамика и воздуха в ящике, обозначается альфа (кстати говоря, первую можно померять, а вторую посчитать и изменить с помощью заполнения). Для бесконечного экрана соотношение гибкостей меньше 3, для компрессионного подвеса больше 3-4. Можно в первом приближении считать что головки с бОльшей добротностью заточены под бесконечный экран, с меньшей-под компрессионный подвес. Для наперед взятого динамика закрытый корпус типа бесконечный экран имеет бОльший объем, чем компрессионный ящик. (Вообще говоря, когда есть динамик, то оптимальный корпус под него имеет однозначно определенный объем. Ошибки, возникшие при измерении параметров и расчетах, можно в небольших пределах поправить с помощью заполнения). Динамики для закрытых корпусов имеют мощные магниты и мягкие подвесы в отличие от головок для открытых ящиков. Формула для резонансной частоты динамика в оформлении объемом V Fс=Fs*SQRT(1+Vas/V) ,а приближенная формула, связывающая резонансные частоты и добротности головки в корпусе (индекс "с") и в открытом пространстве (индекс "s") Fc/Qtc=Fs/Qts
Другими словами, имеется возможность реализовать требуемую добротность акустической системы единственным способом, а именно выбором объема закрытого ящика. Какую добротность выбрать? Люди, которые не слышали звучания натуральных музыкальных инструментов, обычно выбирают колонки с добротностью более1,0. У колонок с такой добротностью (=1.0) наименьшая неравномерность частотной характеристики в области низших частот(а при чем здесь звук?), достигнутая ценой небольшого выброса на переходной характеристике. Максимально гладкая АЧХ получается при Q=0.7, а полностью апериодичная импульсная характеристика при Q=0.5. Hомограммы для расчетов можно взять в вышеприведенной книге.
[Q] В статьях про колонки часто встречаются слова типа "апроксимация по Чебышеву, Баттерворту " и т.п. Какое это имеет отношение к колонкам?
[A] Акустическая система представляет собой фильтр верхних частот. Фильтр может быть описан передаточной характеристикой. Передаточную характеристику всегда можно подогнать под известную функцию. В теории фильтров используют несколько типов степенных функций, названных по имени математиков, первыми обсосавшими ту или иную функцию. Функция определяется порядком(максимальным показателем степени, т.е. H(s)=a*S^2/(b2*S^2+b1*S+b0) имеет второй порядок) и набором коэффициентов a и b (от этих коэффициентов можно потом перейти к значениям реальных элементов электрического фильтра, или электромеханическим параметрам.) Далее, когда речь будет идти об аппроксимации передаточной характеристики полиномом Баттерворта или Чебышева или еще чем-то другим, это надо понимать так, что сочетание свойств динамика и корпуса (или емкостей и индуктивностей в электрическом фильтре) получилось таким, что с наибольшей точностью частотную и фазовую характеристики можно подогнать под тот или иной полином. Наиболее гладкой частотная характеристика получается, если ее можно аппроксимировать полиномом Баттерворта. Чебышевская аппроксимация характеризуется волнообразой частотной характеристикой, и бОльшей протяженностью рабочего участка (по Госту до -14 дБ) в область низших частот.
[Q] Какой вид аппроксимации выбрать для фазоинвертора?
[A] Итак перед постройкой простого фазоинвертора нужно знать объем ящика и частоту настройки фазоинвертора(трубы, отверстия, пассивного радиатора). Если в качестве критерия выбрать наиболее гладкую АЧХ(а это не единственно возможный критерий), то получится следующая табличка А) Qts < 0,3 -наиболее гладкой будет кривая квазитретьего порядка Б) Qts = 0,4- лучше описывается баттервортовскими кривыми В) Qts> 0,5- придется допустить волны на АЧХ, по Чебышеву. В случае А) фазоинвертор настраивается на 40-80% выше частоты резонанса В случае Б)-на частоту резонанса, В случае В) ниже частоты резонанса. Кроме того в этих случаях будет и различный объем корпуса.. Для того, чтобы найти точные частоты настройки, надо взять исходные формулы, достаточно громоздкие для того, чтобы приводить их здесь. Поэтому отсылаю интересующихся в АудиоМагазин за 1999 год, после этого ликбеза там уже можно будет разобраться, или в книги Алдошиной. И даже статьи Эфрусси в Радио за 69 год сгодятся.
Заключение
Если после прочтения всего этого у Вас еще осталось желание что-то склепать самому, то можно взять в Интернете какую-нибудь программку типа и рассчитать все это самому, памятуя о том, что из Г.. конфетку не сделать. Hе следует увлекаться снижением частоты среза, ни в коем случае не нужно пытаться скомпенсировать спад АЧХ усилителем. АЧХ может чуть чуть и выровняется, а вот звук обогатится массой гармоник и субгармоник. Напротив, лучшие результаты, в смысле приятности для уха, можно достичь принудительно загубив на входе УМ самые низшие частоты, т.е. частоты ниже частоты среза HЧ колонки. Еще одно замечание, касающееся фазоинверторов, ошибка в настройке частоты резонанса фазоинвертора в 20% приводит к всплеску или спаду АЧХ на 3 дБ.
Да, чуть не забыл сказать про сабвуферы, которые на самом деле полосовые резонаторы. Добротность динамиков для них должна быть еще ниже. Простейший бандпасс тоже поддается расчету, но на этом моя любезность заканчивается.
Параметры сабвуфера Fs, Qts, Vas. Параметры Тиля — Смолла
Тиль и Смолл
Тиль и Смолл это два ученых, которые сформировали единый, общепринятый подход к вычислению характеристик низкочастотных динамиков на основе основных параметров (Fs, Qts, Vas).
Невил Тиль/A. Neville Thiele (слева), Ричард (Рихард) Смолл/Richard Small (справа)
Параметры Тиля — Смолла определяют поведение динамика в диапазоне низких частот
Для нас с вами эти параметры очень важны, так как они используются для расчета правильного акустического оформления динамика или проще — для расчета корпуса сабвуфера. Все необходимые данные вы можете найти в технической документации на саб, часто они указываются и на коробках. Ниже мы подробнее рассмотрим основные параметры для понимания звуковых процессов и нюансов при выборе сабвуфера.
Параметры (Fs, Qts, Vas)
Fs — резонансная частота динамика
Резонансная частота (Fs) — частота резонанса сабвуфера без акустического оформления (без корпуса).
Fs меньше 25 Гц считается низкой, а больше 40 Гц — высокой. Резонансная частота зависит от общей жесткости подвеса сабвуфера и массы его подвижной системы. Общая жесткость, в свою очередь, зависит от жесткости центрирующей шайбы и жесткости подвеса диффузора.
Полная добротность (Qts) — это упругость (контроль) динамика в районе резонансной частоты (Fs) .
Другими словами — чем выше добротность, тем сильнее «болтается» саб в районе своей резонансной частоты (Fs) , а чем ниже, тем эффективнее колебания гасятся (контролируются).
Складывается из механической добротности , которая зависит в основном от материала центрирующей шайбы, а не подвеса диффузора, как многие думают и электрической добротности , зависящей от величины магнита, длины обмотки катушки и ширины зазора в магнитной системе. От полной добротности механическая составляет 10-15%, а электрическая 90-85%, соответственно.
Низкой добротностью считается значение 0.3-0.35, высокой — 0.5-0.6.
Qts — полная добротность на частоте Fs ,
- Qms — механическая добротность на частоте Fs ,
Fs
Mms
Rms — механическое сопротивление подвеса подвижной системы (определяет «потери» в подвесе), Н·с/м,
- Qes — электрическая добротность на частоте Fs ,
Mms — масса подвижной системы (включая массу двигаемого воздуха), кг,
Fs — резонансная частота динамика, Гц,
Re — сопротивление звуковой катушки, Ом,
Bl — коэффициент электромеханической связи (индукция поля в магнитном зазоре умноженная на длину провода звуковой катушки), Тл·м.
Vas — эквивалентный объем
Эквивалентный объем (Vas) — объем воздуха в корпусе, обладающий той же упругостью, что и сабвуфер. Зависит от жесткости подвеса и площади диффузора (диаметра) динамика.
Чем больше диаметр и мягче сабвуфер, тем больше Vas .
Нужно отметить особенность связи Vas и Fs . Так как, резонансная частота (Fs) определяется жесткостью подвеса и массой подвижной системы, а эквивалентный объем (Vas) — диаметром диффузора и той же массой подвижки, может получится, что два сабвуфера одного диаметра и с одинаковой Fs будут совершенно разными — один тяжелый и жесткий, другой легкий и мягкий. Соответственно, эквивалентный объем для этих динамиков будет совершенно разным, как и размер правильного корпуса — вот почему данный параметр очень важен при расчетах короба для саба.
Фундаментальные механические параметры
Fs (Гц) - частота собственного резонанса головки громкоговорителя в открытом пространстве. В этой точке ее импеданс максимален.
Fc (Гц) - частота резонанса акустической системы для закрытого корпуса.
Fb (Гц) - частота резонанса фазоинвертора.
F3 (Гц) - частота среза, на которой отдача головки снижается на 3 dB.
Vas (куб.м) - эквивалентный объем. Это возбуждаемый головкой закрытый объем воздуха, имеющий гибкость, равную гибкости Cms подвижной системы головки.
D (м) - эффективный диаметр диффузора.
Sd (кв.м) - эффективная площадь диффузора (примерно 50-60% конструктивной площади).
Xmax (м) - максимальное смещение диффузора.
Vd (куб.м) - возбуждаемый объем (произведение Sd на Xmax).
Re (Ом) - сопротивление обмотки головки постоянному току.
Rg (Ом) - выходное сопротивление усилителя с учетом влияния соединительных проводов и фильтров.
Qms (безразмерная величина) - механическая добротность головки громкоговорителя на резонансной частоте (Fs), учитывает механические потери.
Qes (безразмерная величина) - электрическая добротность головки громкоговорителя на резонансной частоте (Fs), учитывает электрические потери.
Qts (безразмерная величина) - полная добротность головки громкоговорителя на резонансной частоте (Fs), учитывает все потери.
Qmc (безразмерная величина) - механическая добротность акустической системы на резонансной частоте (Fs), учитывает механические потери.
Qec (безразмерная величина) - электрическая добротность акустической системы на резонансной частоте (Fs), учитывает электрические потери.
Qtc (безразмерная величина) - полная добротность акустической системы на резонансной частоте (Fs), учитывает все потери.
Ql (безразмерная величина) - добротность акустической системы на частоте (Fb), учитывающая потери перетекания.
Qa (безразмерная величина) - добротность акустической системы на частоте (Fb), учитывающая потери поглощения.
Qp (безразмерная величина) - добротность акустической системы на частоте (Fb), учитывающая прочие потери.
n0 (безразмерная величина, иногда %) - относительная эффективность (К.П.Д.) системы.
Cms (м/Н) - гибкость подвижной системы головки громкоговорителя(смещение под воздействием механической нагрузки).
Mms (кГ) - эффективная масса подвижной системы (включает массу диффузора и колеблющегося вместе с ним воздуха).
Rms (кГ/с) - активное механическое сопротивление головки.
B (Тл) - индукция в зазоре.
l (м) - длина проводника звуковой катушки.
Bl (м/Н) - коэффициент магнитной индукции.
Pa - акустическая мощность.
Pe - электрическая мощность.
c=342 м/с - скорость звука в воздухе в нормальных условиях.
p=1.18 кГ/м^3 - плотность воздуха в нормальных условиях.
Le - индуктивность катушки.
BL – значение плотности магнитного потока, умноженный на длину катушке.
Spl – уровень звукового давления в дБ.
Параметры Тиля – Смолла: три карты акустики
Речь пойдёт о том, что важно знать об акустике на самом деле. А именно - о знаменитых параметрах Тиля - Смола.
Кому выпала честь носить имена параметров Тиля и Смолла? Вспомним и это. Первым в связке идёт Альберт Невил Тиль (в оригинале A. Neville Thiele, «А» почти никогда не расшифровывается). И по возрасту, и по библиографии. Тилю сейчас 89 лет, а когда ему было 40, он опубликовал историческую работу, в которой впервые было предложено проводить расчёты характеристик громкоговорителей на основе единого набора параметров, причём удобным и воспроизводимым образом.
Там, в работе 1961 года, было, в частности, сказано: «Характеристики громкоговорителя в области низких частот могут быть адекватно описаны с помощью трёх параметров: резонансной частоты, объёма воздуха, эквивалентного акустической гибкости громкоговорителя, и отношения электрического сопротивления к сопротивлению движению на резонансной частоте. По этим же параметрам определяется и электроакустическая эффективность. Я обращаюсь к производителям громкоговорителей с просьбой публиковать эти параметры как часть основных сведений об их изделиях ».
Просьба Невилла Тиля была услышана индустрией только через десятилетие, в это время Тиль уже работал вместе с Рихардом Смоллом , уроженцем Калифорнии. По-калифорнийски пишется Richard Small, но почему-то уважаемый доктор предпочитает немецкий вариант произношения собственного имени. Смоллу в этом году исполняется 75, между прочим - юбилей поважнее многих. В начале семидесятых Тиль и Смолл окончательно довели до ума предложенный ими подход к расчёту громкоговорителей.
Сейчас Невилл Тиль - почётный профессор одного из университетов у себя на родине, в Австралии, а последняя профессиональная позиция Д-ра Смолла, за которой нам удалось уследить - главный инженер департамента автомобильной аудиотехники Harman-Becker. Ну и, само собой, оба - в составе руководства международного общества инженеров-акустиков (Audio Engineering Society). В общем, оба живы здоровы.
КАРТА ПЕРВАЯ, ИЗМЕРЯЕМАЯ В ГЕРЦАХ
Итак: параметр Тиля - Смолла №1 - собственная резонансная частота динамика . Обозначается всегда Fs , независимо от языка публикации. Физический смысл предельно прост: раз динамик - колебательная система, значит, должна быть частота, на которой диффузор будет колебаться, будучи предоставлен сам себе. Как колокол после удара или струна после щипка. При этом имеется в виду, что динамик абсолютно «голый», не установлен ни в какой корпус, как бы висит в пространстве. Это важно, поскольку нас интересуют параметры собственно динамика, а не того, что его окружает.
Диапазон частот вокруг резонансной, две октавы вверх, две октавы вниз - это и есть область, где действуют параметры Тиля - Смолла. Для сабвуферных головок, ещё не установленных в корпус , Fs может составлять от 20 до 50 Гц , у мидбасовых динамиков от 50 (басовитые «шестёрки») до 100 - 120 («четвёрки»). У диффузорных среднечастотников - 100 - 200 Гц, у купольных - 400 - 800, у пищалок - 1000 - 2000 Гц (бывают исключения, очень редкие).
Как определяют собственную резонансную частоту динамика? Нет, как чаще всего определяют - ясно, читают в сопроводительной документации или в отчёте о тесте. Ну а как её изначально узнали? С колоколом было бы проще: дал по нему чем-нибудь и измерил частоту производимого гудения. Динамик же в явной форме ни на какой частоте гудеть не будет. То есть он хочет, но ему не даёт присущее его конструкции затухание колебаний диффузора. В этом смысле динамик очень сходен с автомобильной подвеской, и этой аналогией я пользовался не раз и ещё буду. Что произойдёт, если качнуть на подвеске автомобиль с пустыми амортизаторами? Он хоть несколько раз, но качнётся на собственной резонансной частоте (где есть пружина, там будет и частота). Амортизаторы, сдохшие только отчасти, остановят колебания после одного-двух периодов, а исправные - после первого же качка. В динамике амортизатор главнее пружины, причём здесь их даже два.
Первый, более слабый, работает благодаря тому, что происходит потеря энергии в подвесе. Не случайно гофр делается из специальных сортов каучука, мячик из такого материала от пола почти не будет отскакивать, специальная пропитка с большим внутренним трением выбирается и для центрирующей шайбы. Это как бы механический тормоз колебаний диффузора. Второй, гораздо более мощный - электрический.
Вот как он работает. Звуковая катушка динамика - его мотор. В ней течёт переменный ток от усилителя , и катушка, находящаяся в магнитном поле, начинает двигаться с частотой подведенного сигнала, двигая, понятно, и всю подвижную систему, затем она и здесь. Но ведь катушка, двигающаяся в магнитном поле - это генератор. Который будет вырабатывать тем больше электричества, чем сильнее движется катушка. И когда частота станет приближаться к резонансной, на которой диффузор «хочет» колебаться, амплитуда колебаний возрастёт, и напряжение, производимое звуковой катушкой, будет расти. Достигнув максимума точно на резонансной частоте. Какое это отношение имеет к торможению? Пока никакого. Но представьте себе, что выводы катушки замкнули между собой. Теперь уже по ней потечёт ток и возникнет сила, которая по школьному правилу Ленца будет препятствовать движению, его породившему. А ведь звуковая катушка в реальной жизни замкнута на выходное сопротивление усилителя, близкое к нулю. Получается как бы электрический тормоз, приспосабливающийся к обстановке: чем с большим размахом пытается ходить туда-сюда диффузор, тем больше этому препятствует встречный ток в звуковой катушке. У колокола тормозов нет, кроме затухания вибраций в его стенках, а в бронзе - какое затухание...
КАРТА ВТОРАЯ, НЕ ИЗМЕРЯЕМАЯ НИ В ЧЁМ
Мощность тормозов динамика численно выражается во втором параметре Тиля - Смолла. Это - полная добротность динамика , обозначается Qts . Выражается численно, но не буквально. В смысле, чем мощнее тормоза, тем меньше величина Qts . Отсюда и название «добротность» в русском (или quality factor в английском, из которого возникло обозначение этой величины), что это как бы оценка качества колебательной системы. Физически добротность - отношение упругих сил в системе к вязким, иначе - к силам трения. Упругие силы сохраняют энергию в системе, попеременно перегоняя энергию из потенциальной (сжатая или растянутая пружина или же подвес динамика) в кинетическую (энергия движущегося диффузора). Вязкие норовят энергию любого движения превратить в тепло и безвозвратно рассеять. Высокая добротность (а у того же колокола она будет измеряться десятками тысяч) означает, что упругих сил намного больше, чем сил трения (вязких, это одно и то же). Это же означает, что на каждое колебание в тепло будет переходить только малая часть энергии, запасённой в системе. Поэтому, кстати, добротность - единственная величина в тройке параметров Тиля - Смолла, не имеющая размерности, это отношение одних сил к другим. Как рассеивает энергию колокол? Через внутреннее трение в бронзе, главным образом, потихоньку. Как это делает динамик, у которого добротность намного меньше, а значит, темпы потери энергии гораздо выше? Двумя способами, по числу «тормозов». Часть рассеивается через внутренние потери в упругих элементах подвеса, и эту долю потерь можно оценить отдельной величиной добротности, она носит название механической, обозначается Qms . Вторая, большая часть рассеивается в виде тепла от тока, проходящего по звуковой катушке. Тока, ей же выработанного. Это - электрическая добротность Qes . Суммарное действие тормозов определялось бы очень легко, если бы в ходу были не величины добротности, а наоборот, величины потерь. Мы бы их просто сложили. А раз мы имеем дело с величинами, обратными потерям, то и складывать придётся обратные величины, поэтому и выходит, что 1/Qts = 1/Qms + 1/Qes.
Типичные значения добротностей: механическая - от 5 до 10. Электрическая - от 0,2 до 1. Поскольку в дело идут обратные величины, то получается, что мы суммируем механический вклад в потери порядка 0,1 - 0,2 с электрическим, составляющим от 1 до 5. Ясно, что итог будет определяться в основном электрической добротностью, то есть главный тормоз динамика - электрический.
Так как же вырвать у динамика имена «трёх карт»? Ну хотя бы двух первых, до третьей ещё доберёмся. На помощь приходит всё та же звуковая катушка, пламенный мотор динамика. Ведь мы уже осознали: пламенный мотор подрабатывает и пламенным генератором. И в этом качестве как бы ябедничает об амплитуде колебаний диффузора. Чем большее напряжение появится на звуковой катушке как результат её колебаний вместе с диффузором, тем больше, значит, размах колебаний, тем ближе, значит, мы к резонансной частоте.
Как это напряжение измерить, притом что к звуковой катушке подведен сигнал от усилителя? То есть как разделить подведенное к мотору от выработанного генератором, это же на одних и тех же выводах? А не надо разделять, надо измерить получающуюся сумму.
Для этого поступают так. Динамик присоединяют к усилителю с возможно большим выходным сопротивлением, в реальной жизни это означает: последовательно с динамиком включают резистор с номиналом намного, в сто, как минимум, раз больше номинального сопротивления динамика. Скажем, 1000 Ом . Теперь при работе динамика звуковая катушка будет вырабатывать противо-ЭДС , вроде как для работы электрического тормоза, но торможения не произойдёт: выводы катушки замкнуты между собой через очень большое сопротивление, ток мизерный, тормоз - никудышный. Зато напряжение, по правилу Ленца противоположное по полярности подведенному («порождающему движение»), сложится с ним в противофазе, и если в этот момент измерить кажущееся сопротивление звуковой катушки, то покажется, что оно очень большое. На самом деле при этом противо-ЭДС не даёт току от усилителя беспрепятственно протекать по катушке, прибор это истолковывает как возросшее сопротивление, а как ещё?
Как именно определяются искомые величины по импедансной кривой, мы обсудим в другой раз, когда разговор пойдёт о методах измерения параметров. Сейчас будем исходить из того, что кто-то (производитель акустики или соратники вашего покорного слуги) это за вас сделали. Но отмечу вот что. Существует два заблуждения, связанных с попытками экспресс-анализа параметров Тиля - Смолла по виду кривой импеданса. Первое - совсем лоховское, его мы сейчас развеем без следа. Это когда глядят на кривую импеданса с огромным горбом на резонансе и восклицают: «Ничего себе добротность!» Типа - высокая. А глядя на маленький пупырышек на кривой, заключают: раз пик импеданса так приглажен, значит, у динамика высокое демпфирование, то есть - низкая добротность.
Так вот: в самом простом варианте это ровно наоборот. Что означает высокий пик импеданса на частоте резонанса? Что звуковая катушка вырабатывает много противо-ЭДС, предназначенной для электрического торможения колебаний диффузора. Только при таком включении, через большое сопротивление, ток, необходимый для работы тормоза, не протекает. А когда такой динамик окажется включён не для измерений, а нормально, напрямую от усилителя, тормозящий ток пойдёт будь здоров, катушка станет могучим препятствием на пути неумеренных колебаний диффузора на его любимой частоте.
При прочих равных можно грубо оценить добротность по кривой, причём именно помня: высота импедансного пика характеризует потенциал электрического тормоза динамика, следовательно, чем он выше, тем НИЖЕ добротность. Будет ли такая оценка исчерпывающей? Не совсем, как было сказано, она останется грубой. Ведь в импедансной кривой, как уже говорилось, закопана информация и о Qes , и о Qms , выкопать которую можно (вручную или с помощью компьютерной программы), проанализировав не только высоту, но и «ширину плеч» резонансного горба. По этому поводу мы тут поставили несколько вычислительных экспериментов, кому интересно - посмотрите.
А как добротность сказывается на форме АЧХ динамика, нас ведь именно это интересует? Как сказывается - решающим образом сказывается. Чем ниже добротность, то есть чем мощнее внутренние тормоза динамика на резонансной частоте, тем ниже и более плавно спадая, пройдёт вблизи резонанса кривая, характеризующая создаваемое динамиком звуковое давление. Минимальная неравномерность в этой полосе частот будет при Qts , равной 0,707, что принято называть характеристикой Баттерворта . При высоких значениях добротности кривая звукового давления начнёт «горбиться» вблизи резонанса, понятно почему: тормоза слабые.
Бывает ли «хорошая» или «плохая» полная добротность? Сама по себе - нет, потому что, когда динамик окажется установлен в акустическое оформление , в качестве которого сейчас будем рассматривать только закрытый ящик , и частота его резонанса, и полная добротность станут другими. Почему? Потому что и то и то зависит от упругости подвеса динамика. Резонансная частота зависит только от массы подвижной системы и жёсткости подвеса. С ростом жёсткости Fs растёт, с ростом массы - падает. Когда динамик установлен в закрытый ящик, воздух в нём, обладающий упругостью, начинает работать дополнительной пружиной в подвесе, общая жёсткость повышается, Fs растёт. Растёт и полная добротность, поскольку она - отношение упругих сил к тормозящим. Возможности тормозов динамика от его установки в некий объём не изменятся (с чего бы?), а суммарная упругость - возрастёт, добротность - неизбежно возрастёт. И никогда не станет ниже, чем была у «голого» динамика. Никогда, это - нижний предел. Насколько всё это возрастёт? А это зависит от того, насколько жёсткий у динамика собственный подвес. Смотрите: одно и то же значение Fs можно получить при лёгком диффузоре на мягком подвесе или при тяжёлом - на жёстком, масса и жёсткость действуют в противоположных направлениях, а итог может оказаться численно равным. Теперь если мы поставим в какой-то объём (обладающий полагающимся этому объёму упругостью) динамик с жёстким подвесом, то он небольшого возрастания суммарной жёсткости и не заметит, величины Fs и Qts изменятся не сильно. Поставим туда же динамик с мягким подвесом, по сравнению с жёсткостью которого «воздушная пружина» будет уже существенной, и увидим, что суммарная жёсткость изменилась сильно, а значит, Fs и Qts , исходно такие же, как у первого динамика, изменятся существенно.
В тёмные «дотилевские» времена для расчёта новых значений частоты резонанса и добротности (они, чтобы не путать с параметрами «голого» динамика, обозначаются как Fc и Qtc ) нужно было знать (или измерить) непосредственно упругость подвеса, в миллиметрах на ньютон приложенной силы, знать массу подвижной системы, а потом мудрить с программами расчёта. Тиль предложил концепцию «эквивалентного объёма», то есть такого объёма воздуха в закрытом ящике, упругость которого равна упругости подвеса динамика . Эта величина, обозначаемая Vas , и есть третья волшебная карта.
КАРТА ТРЕТЬЯ, ОБЪЁМНАЯ
Как измеряют Vas - история отдельная, там есть забавные повороты. Для практики важно понять две вещи. Первая: предельно лоховское заблуждение (увы, тем не менее встречающееся), что приведенное в сопроводительных документах к динамику значение Vas - это объём, в который динамик надо ставить. А это всего лишь - характеристика динамика, зависящая только от двух величин: жёсткости подвеса и диаметра диффузора. Если поставить динамик в ящик с объёмом, равным Vas , резонансная частота и полная добротность возрастут в 1,4 раза (это квадратный корень из двух). Если в объём, равный половине Vas - в 1,7 раза (корень из трёх). Если сделать ящик объёмом в одну треть от Vas , всё остальное возрастёт вдвое (корень из четырёх, логика должна быть уже понятна и без формул).
В результате, действительно, чем меньше при прочих равных величина Vas у динамика, тем на более компактное оформление можно рассчитывать, сохраняя плановые показатели по Fc и Qtc . Компактность, однако, не даётся бесплатно. В акустике бесплатного вообще не бывает. Малое значение Vas при той же резонансной частоте динамика - результат сочетания жёсткого подвеса с тяжёлой подвижной системой. А от массы «подвижки» самым решительным образом зависит чувствительность. Поэтому все сабвуферные головки, отличающиеся возможностью работы в компактных закрытых корпусах, характеризуются и низкой чувствительностью по сравнению с коллегами с лёгкими диффузорами, но большими значениями Vas . Так что хороших и плохих значений Vas тоже не бывает, всему своя цена.
ВЕШАТЬ ИЛИ НЕ ВЕШАТЬ?
Образное определение условий измерения Fs как резонансной частоты динамика, висящего в воздухе, породило заблуждение, что так и надо эту частоту измерять, и энтузиасты норовили действительно подвешивать динамики на проволоках и верёвках. В грамотных лабораториях динамики при измерениях зажимают в тиски, а не подвешивают к люстре.
Итоги вычислительного эксперимента, которые помогут желающим понять, как величины электрической и механической добротности выражаются в импедансных кривых. Мы взяли полный набор электромеханических параметров реально существующего динамика, а потом стали изменять некоторые из них. Сперва - механическую добротность, как будто заменяли материал гофра и центрирующей шайбы. Потом - электрическую, для этого уже понадобилось изменять характеристики привода и подвижной системы. Вот что получилось:
Qts , полученных изменением Qes . Четыре верхние кривые по форме - точно такие же, как когда мы меняли Qms , их форма определяется значениями Qts , а они остались прежними. Нижние, красные кривые, полученные для Qts больше 0,5, разумеется, другие, и на них начинает расти горб, обусловленный повышенной добротностью.
А вот теперь обратите внимание: дело не только в том, что при высоких Qts на характеристике появляется горб, при этом снижается чувствительность динамика на частотах выше резонансной. Объяснение простое: при прочих равных Qes может возрастать только с ростом массы подвижной системы или с уменьшением мощности магнита. И то и другое ведёт к падению чувствительности на средних частотах. Так что горб на резонансной частоте - это, скорее, следствие провала на частотах выше резонансной. В акустике ничего бесплатного не бывает...
ВКЛАД МЛАДШЕГО ПАРТНЁРА
Между прочим: основоположник метода А.Н. Тиль намеревался учитывать в расчётах только электрическую добротность, полагая (справедливо для своего времени), что доля механических потерь пренебрежимо мала по сравнению с потерями, вызванными работой «электрического тормоза» динамика. Вклад младшего партнёра, не единственный, впрочем, заключался в учёте Qms , теперь это стало важным: в современных головках используются материалы с повышенными потерями, которых не было в начале 60-х, и нам попадались динамики, где величина Qms составляла всего лишь 2 - 3, при электрической под единицу. При таких делах не учитывать механические потери было бы ошибкой. И особенно важным это стало с внедрением феррожидкостного охлаждения в ВЧ-головках, там из-за демпфирующего действия жидкости доля Qms в полной добротности становится решающей, а пик импеданса на частоте резонанса становится почти не виден, как на первом графике нашего вычислительного эксперимента.
ТРИ КАРТЫ, ОТКРЫТЫЕ ТИЛЕМ И СМОЛЛОМ
1. Fs - частота основного резонанса динамика без всякого корпуса. Характеризует только сам динамик, а не готовую акустическую систему на его базе. При установке в любой объём может только возрастать.
2. Qts - полная добротность динамика, безразмерная величина, характеризующая относительные потери в динамике. Чем она ниже, тем больше подавлен резонанс излучения и тем выше пик сопротивления на импедансной кривой. При установке в закрытый ящик возрастает.
3. Vas - эквивалентный объём динамика. Равен объёму воздуха с такой же жёсткостью, что и у подвеса. Чем жёстче подвес, тем меньше Vas . При одной и той же жёсткости Vas растёт с ростом площади диффузора.
ДВЕ ПОЛОВИНКИ, СОСТАВЛЯЮЩИЕ КАРТУ №2
1. Qes - электрическая составляющая полной добротности, характеризует мощность электрического тормоза, препятствующего раскачке диффузора вблизи резонансной частоты. Обычно чем мощнее магнитная система, тем сильнее «тормоз» и тем меньше численно величина Qes