Относительный код друга. Коды состояния HTTP и что они значат для SEO (перевод)

ГОСТ 22670-77: Сеть связи цифровая интегральная. Термины и определения - Терминология ГОСТ 22670 77: Сеть связи цифровая интегральная. Термины и определения оригинал документа: 10. n ичный сигнал электросвязи n агу digital signal Цифровой сигнал электросвязи, имеющий п возможных состояний представляющего параметра,… …

JSP - Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии. JSP (JavaServer Pages) технология, позволяющая веб разработчикам легко создавать содержимое, которое… … Википедия

Files-11 - (также известна как on disk structure (англ. на дисковая структура) файловая система, используемая в операционной системе OpenVMS, а также в более простой форме в более старой ОС RSX 11. Это иерархическая файловая система с поддержкой… … Википедия

Электроника-60 - Тип Промышленная микроЭВМ Выпущен? Выпускался по … Википедия

Великобритания - У этого термина существуют и другие значения, см. Великобритания (значения). Запрос «Соединённое Королевство» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Объяснение разницы таких терминов, как Англия, Великобритания, Британия и Соединённое… … Википедия

Python - У этого термина существуют и другие значения, см. Python (значения). Python Класс языка: му … Википедия

Пайтон - Python Класс языка: функциональный, объектно ориентированный, императивный, аспектно ориентированный Тип исполнения: интерпретация байт кода, компиляция в MSIL, компиляция в байт код Java Появился в: 1990 г … Википедия

Терминология 1: : dw Номер дня недели. «1» соответствует понедельнику Определения термина из разных документов: dw DUT Разность между московским и всемирным координированным временем, выраженная целым количеством часов Определения термина из… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Морской сайт Россия нет 12 ноября 2016 Создано: 12 ноября 2016 Обновлено: 12 ноября 2016 Просмотров: 5072

Навигационное сообщение СНС ГЛОНАСС иерархически структурировано в виде строк, кадров и суперкадров. Строка навигационного сообщения имеет длительность 2 с (вместе с меткой времени) и содержит 85 двоичных символов, передаваемых в относительном коде. Первый символ является холостым для относительного кода.

Последние восемь символов в каждой строке являются проверочными символами кода Хэмминга, позволяющими исправлять одиночный ошибочный символ и обнаруживать два ошибочных символа в строке.Альманах системы необходим аппаратуре потребителя для планирования сеанса, т.е. выбора оптимального созвездия и прогнозирования для составляющих его НКА доплеровского сдвига несущей частоты.

Отсутствие альманаха системы в памяти приемника потребителя приводит к значительному увеличению длительности сеанса, за счет времени, затрачиваемого на поиск сигналов и определение оптимального созвездия.
Тем не менее, структура навигационного сигнала СНС ГЛОНАСС обеспечивает более быстрое обновление (или первичный прием) альманаха за счет меньшей длительности суперкадров (2,5 мин) по сравнению с GPS (12,5 мин). Оперативная информация используется непосредственно в сеансе навигации. Частотно-временные поправки вносятся в результаты измерений, а эфемериды применяются при определении координат и вектора скорости потребителя.

Навигационное сообщение содержит оперативную и неоперативную информацию. Оперативная информация относится к НКА, излучающему сигнал, и содержит:признаки достоверности навигационного сообщения в кадре;

время начала кадра tk;

эфемеридную информацию координаты и производные координат НКА в прямоугольной геоцентрической системе координат на момент времени f0;

частотно-временные поправки (ЧВП) на момент времени (ь в виде относительной поправки к несущей частоте навигационного радиосигнала и поправки к бортовой шкале времени НКА;

Неоперативная информация содержит альманах системы, включающий в себя:

данные о состоянии всех НКА системы (альманах состояния);

время, к которому относится альманах;

параметры орбиты всех НКА (альманах орбит);

номер пары несущих частот и поправку к БШВ для каждого НКА (альманах фаз); поправку шкалы времени системы ГЛОНАСС относительно UTC(SU), погрешность поправки не более 1 мкс.

Структура кадра и суперкадра

Кадр имеет длительность 30 с и состоит из 15 строк длительностью 2 с каждая. Он содержит полный объем оперативной инсрормации для излучающего НКА (строки 1 ...4) и четверть альманаха. В кадрах с первого по четвертый передается альманах по пяти спутникам, в пятом кадре по оставшимся четырем. Альманах для каждого спутника занимает по две строки. Супер кадр содержит 5 кадров и длится 2,5 мин. В пределах суперкадра оперативная информация и строка 5 (системные данные) повторяются в каждом кадре. Границы строк, кадров и суперкадров различных НКА синхронны с погрешностью не более 2 мс.

Распределение альманаха по кадрам суперкадра

/images/stories/main3/kontrol.JPG" alt="Распределение альманаха по кадрам суперкадра " width="400" height="159" border="0" />

На рисунке показана структура суперкадра и кадров, его составляющих.

Оперативная информация и эфемериды. Основываясь на данных, подробно рассмотрим содержание и соответствующие обозначения параметров эфемеридной информации. Условные обозначения параметров, разрядность, номер содержащей параметр строки. В словах, которые могут принимать положительные или отрицательные значения, старший разряд является знаковым, символ "О" соответствует знаку "плюс", а символ "1" - знаку "минус".

Слово m - номер строки в навигационном кадре. Слово tk - время начала кадра внутри текущих суток, исчисляемое в шкале бортового времени НКА. В пяти старших разрядах записывается количество целых часов, прошедших с начала текущих суток; в шести средних - число целых минут, в младшем - число тридцатисекундных интервалов, прошедших с начала текущей минуты.

Начало суток по бортовому времени НКА совпадает с началом очередного суперкадра. Слово Вn - признак недостоверности кадра. Аппаратура потребителя анализирует только старший разряд этого слова. Передача в нем "1" обозначает непригодность данного НКА для навигационных измерений.

Слово tb - порядковый номер временного интервала внутри текущих суток по шкале системного времени ГЛОНАСС, к середине которого относится передаваемая в кадре оперативная информация. Длительность данного временного интервала (и, соответственно, максимальное значение слова tb) определяется значением слова Р1. Слово Р1 - признак смены оперативной информации. Сообщает величину интервала времени между значениями tb (мин) в данном и предыдущем кадрах.

Слово Р2 - признак смены. Он представляет собой признак нечетности ("1") или четности ("О") порядкового номера b 30(60) - минутного текущего отрезка времени, середина которого оцифрована числовым значением слова tb.

Слово РЗ- признак, состояние " 1 " которого означает, что в данном кадре передается альманах для пяти, а состояние "О" - для четырех НКА.

Слово Δtn - смещение излучаемого навигационного радиосигнала поддиапазона L2. относительно навигационного радиосигнала поддиапазона L1 для n-ю НКА.

где tn1, tn2 - аппаратурные задержки в соответствующих поддиапазонах. Слово Еп - характеризует "возраст" оперативной информации, т.е. интервал времени, прошедший от момента расчета (закладки) оперативной информации до момента времени *ьдля л-го спутника. Формируется на борту НКА. Слово Уn(tь) - относительное отклонение прогнозируемого значения несущей частоты излучаемого навигационного радиосигнала n-го спутника от номинального значения на момент времени tb

где tn(tb) - прогнозируемое значение несущей частоты излучаемого навигационного радиосигнала п-го спутника с учетом гравитационного и релятивистского эффектов на момент времени tb и tn - номинальное значение несущей частоты навигационного радиосигнала n-го спутника.

Слово tn(tb) - сдвиг шкалы времени л-го спутника t, относительно шкалы времени системы ГЛОНАСС tc, равный смещению по фазе ПСПД излучаемого навигационного радиосигнала л-го спутника относительно системного опорного сигнала на момент времени tb:

Слова Xn(tb),Yn(tb),Zn(tb) - координаты данного НКА в системе координат ПЗ-90 на момент времени tb.

Слова Xn(tb),Yn(tb),Zn(tb) - составляющие вектора скорости данного НКА в геодезической системе системе координат ПЗ-90 на момент времени tb.

Слова Xn(tb),Yn(tb),Zn(tb) - составляющие ускорения данного НКА в геодезической системе координат ПЗ-90 на момент времени tb, обусловленные действием Луны и Солнца. Следующие слова передаются спутниками серии ГЛОНАСС-М:

Слово М - признак модификации НКА, излучающего данный сигнал; "00" означает НКА ГЛОНАСС, "01" - ГЛОНАСС-М.

Слово Р- признак режима работы НКА по предоставлению частотно- временной информации (ЧВИ). Значения признака следующие:

00 - ретрансляция параметра тс, ретрансляция параметра TGPS;

01 - ретрансляция параметра тс, размножение параметра TGPS на борту НКА;

10 - размножение параметра тс на борту НКА, ретрансляция параметра TGPS;

11 - размножение параметра тс на борту НКА, размножение параметра TGPS на борту НКА.

Слово Р4- признак, смена состояния "0" или "1" которого означает, что в данном кадре передается обновленная эфемеридная или частотно-временная информация.

Слово Nt - текущая дата, календарный номер суток внутри четы рехлетн ого интервала, начинающегося с в и со костного года.

Слово n - номер НКА, излучающего данный сигнал и соответствующий его рабочей точке.

Слово ln- признак недостоверности кадра n-го НКА. Состояние "1" означает факт непригодности сигнала данного спутника для навигации. Слово FT - фактор точности. В виде эквивалентной ошибки характеризует ошибку набора данных, излучаемых в навигационном сообщении в момент времени tb.

В таблице приведено размещение оперативной информации навигационного сообщения в кадре.

Неоперативная информация (альманах системы). Рассмотрим содержание альманаха системы ГЛОНАСС: Слово тс - поправка к системной шкале времени ГЛОНАСС относительно UTC(SU). Поправка дана на начало суток с номером Na Слово Na - календарный номер суток внутри четырехлетнего периода, начиная с високостиого года, к которым относятся поправки tс и данные альманаха системы (альманахи орбит и фаз).

Резервные разряды в суперкадре. Совершенствование СНС ГЛОНАСС может потребовать ввода дополнительной информации в суперкадр. Она размещается за счет резервных разрядов в массиве данных. Часть резерва была задействована при разработке модификации ГЛОНАСС-М. Расположение оставшихся разрядов.
Используется сплошная нумерация строк в пределах суперкадра, без разбиения на кадры. Контроль достоверности навигационных данных. Применяемый при кодировании навигационной информации СНС ГЛОНАСС код Хэмминга позволяет исправлять одиночные ошибки на стороне потребителя, когда неверно принят один разряд строки, и обнаруживать четное число ошибок (2, 4, ... неверных разрядов). Строка навигационной информации состоит из 85 разрядов, где старшие 77 разрядов содержат информационные символы (b85, b84 ... Ь10,b9), а младшие 8 разрядов - проверочные символы (B8, B7,... ... B1).

Проверка и исправление навигационной информации происходит с применением контрольных сумм. Вычисление контрольных сумм производится в соответствии с алгоритмом, приведенным ниже.
Для исправления однократных ошибок в строках формируются контрольные суммы С1, С2, ... С7, а для обнаружения четного числа ошибок вычисляется контрольная сумма С1. Далее вычисленные контрольные суммы анализируются и принимается решение о наличии ошибок, исправлении одиночной ошибки или выбраковке строки. Решение принимается в соответствии со следующими правилами: 1. Строка считается неискаженной, если все контрольные суммы C1 , C2... С7 и сумма Сz равны нулю, либо лишь одна из контрольных сумм С1, С2... С7 равна единице и при этом Cz = 1. 2. Если две или более контрольных сумм С1...,С7 равны единице и Cz = 1, то символ Ьcор в разряде с порядковым номером icor= C7C6C5C4C3C2C1 + 8 - K((при условии, что iKop больше или равно 85), считается искаженным и исправляется на противоположный.
Двоичное число C7C6C5C4C3C2С1 формируется из контрольных сумм записью младшими разрядами вправо. К - номер старшей из отличных от нуля контрольных сумм. Если получается, что iKop больше или равно 85, это означает факт наличия нечетного числа кратных ошибок и строка бракуется. 3. Если хотя бы одна из контрольных сумм С1, С2... С7 равна единице, а Сz = 0, или все контрольные суммы C1, C2... С7 равны нулю, а Сz - 1, это означает наличие кратных ошибок и строка бракуется.

В случае выбраковки строки (строк) навигационная информация считается недостоверной. Аппаратура потребителя должна произвести повторный прием навигационной инйзормации. Пример алгоритма вычисления контрольных сумм при проверке достоверности информации в строке.

Мы выпустили новую книгу «Контент-маркетинг в социальных сетях: Как засесть в голову подписчиков и влюбить их в свой бренд».

Роботы общаются между собой. Не только в Японии или голливудских блокбастерах, а прямо сейчас, пока вы читаете статью. Только язык общения у них специфический, и вам нужно понимать его, если хотите знать, как выстраивать работу над улучшением сайта. Для этого нужно изучить коды состояния . Чтобы вы ориентировались в грамматике, перевели с Yoast об основах основ.

Коды состояния HTTP, такие как 404, 301 и , едва ли имеют значение для пользователей, но для оптимизаторов они невероятно важны. Мало того, что роботы поисковых систем (как Googlebot) используют их для определения здоровья сайта, коды состояния помогают узнать, что происходит между браузером и сервером. Некоторые из них указывает на ошибку, например, сигнализируют о том, что запрошенное содержимое не может быть найдено, в то время как другие просто выводят запрашиваемый материал. В этой статье мы пристальнее посмотрим на важнейшие коды HTTP заголовков и узнаем, что они означают для SEO.

Что такое коды состояния HTTP и почему вы их видите?

Код состояния HTTP – это сообщение, которое посылается сервером при отправке запроса с браузера, о том, может ли быть выполнен запрос или нет. Согласно официальной спецификации W3C, существуют десятки кодов состояния, со многими из которых вы вряд ли столкнетесь. А если столкнетесь, полный обзор возможных вариантов можно посмотреть на HTTPstatuses.com.

Чтобы понять эти коды, вам стоит знать, как браузер получает веб-страницу.

Добраться до веб-сайта пользователь может двумя способами – набрав URL сайта или введя запрос в строке поиска. После этого браузер посылает запрос на IP-адрес сайта, для получения соответствующей веб-страницы. Сервер отвечает браузеру, отправляя код состояния, встроенный в заголовок HTTP. Когда все нормально, код заголовка HTTP 200 отправляется обратно в браузер, вместе с запрошенным контентом.

Однако с запрашиваемым контентом или сервером что-то может быть не так. Например, не найдена страница (тогда возвращается код ошибки 404) или есть временная техническая проблема с сервером, в результате чего появляется код внутренней ошибки сервера 500. Эти коды статуса HTTP – важные инструменты для оценки состояния здоровья сайта и его сервера. Если сайт регулярно посылает неправильные коды заголовка HTTP в поисковую систему, его содержимое не индексируется, что, в свою очередь, вредит рейтингу.

Различные классы

Есть пять классов диапазонов кодов состояния HTTP, определяющих различные типы процессов, которые происходят между клиентом и сервером. Выглядят они следующим образом:

• 1xx – Информирующие о чем-либо.

• 2xx – Сообщающие об успешном выполнении.

• 3xx – Уведомляющие о перенаправлении.

• 4xx – Сообщающие об ошибке клиента.

• 5xx – Сообщающие об ошибке сервера.

Наиболее важные коды состояния HTTP для SEO

Как мы уже говорили, список кодов длинный, но есть пара особенно важных для оптимизаторов и тех, кто работает со своим сайтом самостоятельно. Составим сокращенный список, который вы должны знать лучше таблицы умножения:

200: OK / Успешно

Вот как должно быть: клиент запрашивает у сервера контент и сервер отвечает сообщением 200. Это означает, что запрос прошел успешно – браузер получает содержимое, которое удовлетворяет потребностям клиента. И сервер, и клиент довольны. Пользователь счастлив. Все сообщения класса 2xx означают успешное выполнение какой-либо операции.

301: Перемещено навсегда

Заголовок HTTP 301 используется, когда запрашиваемый URL перемещен на новое место. Поскольку вы работаете с сайтом, с кодом придется сталкиваться часто – чтобы перенаправить старый URL на новый, вам обязательно нужно делать 301 редирект. Если вы этого не сделаете, пользователи, открывая старый URL, увидят страницу с кодом ошибки (404).

302: Найдено

Код состояния HTTP 302 означает, что целевой контент был найден, но находится в другом месте. Это довольно неоднозначный код состояния – он не говорит, временная это ситуация или нет. Используйте 302 редирект только в том случае, если хотите временно перенаправить URL на другой источник, и вы уверены в том, что будете использовать URL снова. Этим кодом вы сообщаете поисковым системам, что URL-адрес будет использоваться, а значит ссылочный вес не перенесется на новый URL. Поэтому не пользуйтесь 302 редиректом при перемещении домена или серьезных изменениях в структуре сайта.

307: Временное перенаправление

Код состояния 307 заменяет 302 в спецификации HTTP1.1 и может рассматриваться как единственный истинный редирект. Вы можете использовать 307 если вам нужно временно перенаправить URL на новый, оставив оригинальный метод запроса без изменений. 307 выглядит как 302, за исключением того, что он конкретно сообщает о временном характере нового местоположения. Запрос может меняться с течением времени, поэтому клиент должен продолжать использовать оригинальный URL при создании новых запросов.

403: Запрещено

403 сообщает браузеру, что запрошенное содержимое запрещено для пользователя. Если пользователь не сможет предоставить корректные учетные данные для входа, содержание останется недоступным.

404: Не найдено

Код заголовка HTTP 404 – один из наиболее важных. Когда сервер дает ответ в виде ошибки 404, вы получаете информацию о том, что содержимое не было найдено, и, вероятно, удалено. Старайтесь не раздражать посетителей сообщениями с этим кодом, исправляйте ошибки как можно скорее. Используйте редирект для перенаправления посетителей сайта со старого URL на новую статью или страницу, которая имеет связанный контент.

Мониторьте 404 сообщения в интерфейсе ошибок (Crawl errors) Google Search Console и пытайтесь свести их количество к минимуму. Большое количество ошибок этого типа может быть расценено Google как признак плохого обслуживания, а это повлияет на рейтинг сайта.

410: Удален

Результат кода 410 такой же, как 404 – содержимое не было обнаружено. Тем не менее, с 410 вы сообщаете поисковым системам об удалении запрошенного содержимого. Таким образом, этот код намного конкретнее 404. В некотором смысле вы отдаете команду поисковой машине удалить URL из индекса. Перед тем, как окончательно удалить что-то с сайта, подумайте, есть ли где-нибудь эквивалент страницы. Если да, сделайте редирект. Если нет, страницу нужно удалить или улучшить.

451: Информация недоступна по юридическим причинам

Относительно новое дополнение. Код состояния HTTP 451 показывает, что запрошенное содержимое было удалено по юридическим причинам. Если вы получили запрос на удаление, нужно использовать этот код, чтобы сообщить поисковым системам, что случилось со страницей.

500: Внутренняя ошибка сервера

Ошибка 500 – сообщение о том, что сервер столкнулся с неким условием, которое не позволяет ему выполнить запрос, без указания на то, что является его причиной. Причиной ошибок может стать что угодно, например, неисправный скрипт на вашем сайте. Проверьте журналы сервера, чтобы увидеть, где проблемы.

503: Сервис недоступен

Сервер отправляет сообщение об , когда не может обработать запрос из-за сбоя или перегрузки. Используйте этот код всякий раз, когда вам требуется временный простой – например, когда вы проводите обслуживание сайта. Таким образом, роботы поисковых систем узнают, что ваш сайт вскоре возобновит работу, и они могут вернуться позже.

Работа с кодами состояния HTTP

Коды HTTP – важная часть деятельности оптимизаторов. Вы будете сталкиваться с ними ежедневно, и поэтому важно понять, что означают различные коды. Например, при удалении страницы с сайта важно знать разницу между 301 и 410 редиректом. Они служат для разных целей, и, следовательно, ведут к разным результатам.

Если вы хотите получить представление о видах кодов состояния, которые генерирует ваш сайт, войдите в Google Search Console. Здесь вы найдете страницу с ошибками сканирования. Они должны быть найдены и устранены, прежде чем ваш сайт будет проиндексирован.

В заключение

Помните об этих кодах, при работе с сайтом вы увидите как часто они появляются. Зная, какие редиректы нужно использовать в той или иной ситуации, вы сможете спасти свой сайт от необязательных потерь позиций в ранжировании. Одного взгляда на ошибки при сканировании в Google Search Console должно быть достаточно, чтобы вы получили достаточно точные данные о происходящем под капотом.

Ирина Винниченко

Контент-маркетолог SEMANTICA

Владелец сайта – современный Микеланджело. У него есть бесформенный материал, цель и, возможно, вкус и навыки, достаточные для воплощения проекта. Но у владельца сайта есть и то, чего не было у скульпторов – Google Search Console, которая позволяет вовремя найти ошибки и устранить их.

Как это сделать? Откройте Google Search Console. Перейдите во вкладку «Crawl» > «Crawl Errors» . Там вы сможете посмотреть, что происходит с сайтом и уладить проблемы.

В первую очередь разберитесь с внешними ссылками, ведущими на страницу. Google, как правило, сортирует ошибки по важности. Ошибки с внешними ссылками относятся к приоритетным. Чтобы посмотреть, откуда идет ссылка, кликнете по URL-адресу 404 страницы. В открывшейся вкладке выберите «Linked From» и посмотрите URL-ссылки на страницу. Убедитесь, что все 404 страницы перенаправлены 301 редиректом на релевантный URL.

Проверять сайт на наличие ошибок нужно часто. Делайте это хотя бы раз в месяц.

Код HTTP 404 особенно важен, потому что его чаще всего видят пользователи. Ваша задача – обеспечить лучший пользовательский опыт, поэтому обязательно оформите страницу с этим кодом правильно.

Она должна содержать:

• Уведомление о том, что пользователь открыл страницу, которая не существует.

• Окно поиска.

• Простую навигацию, с помощью которой пользователь получит доступ к тому, что искал.

• Ссылку на главную страницу.

Кроме того, лучше визуально оформить страницу. Необычный дизайн поможет сохранить пользователей на сайте. о том, как это сделать правильно и красиво

Линейный цифровой сигнал (ЛЦС), формируемый на основе ли­нейного кода, должен отвечать следующим требованиям.

Энергетический спектр ЛЦС должен быть сосредоточен в относитель­но узкой полосе частот, не содержать постоянную составляющую и содер­жать значительно ослабленные низкочастотные и высокочастотные состав­ляющие. Выполнение этих условий позволит уменьшить межсимвольные искажения, обусловленные ограничением полосы частот линейного спектра как в области верхних, так и в области нижних частот. Это приведет либо к увеличению длины регенерационного участка, либо при заданной длине регенерационного участка - к повышению достоверности передачи.

Структура ЛЦС должна быть такой, чтобы можно было просто и надежно выделить тактовую частоту в каждом линейном регенераторе и на оконечной станции.

3. Должна быть обеспечена возможность постоянного и достаточно простого контроля коэффициента ошибок в линейном тракте без перерыва связи.

4.Уменьшения при необходимости тактовой частоты передавае­мого сигнала по сравнению с ИКМ сигналом.

5. Используемые линейные коды не должны приводить к существенному размножению ошибок и иметь достаточно простую аппаратную реализацию.

Для минимизации постоянной составляющей в спектре ЛЦС необхо­димо, чтобы на любом интервале времени T и алгебраическая сумма по­следовательных значений появляющихся за это время символов линейно­го кода (цифровая сумма) была минимальной, т. е.

Где - i-е значение символа в момент времени t . Очевидно, что для выполнения указанного требования в коде примерно с одинаковой веро­ятностью должны появляться импульсы противоположной полярности.

Поскольку на вероятность появления двоичных символов ИКМ сигна­ла практически не могут быть наложены ограничивающие условия, то для удовлетворения отмеченным требованиям линейный код должен обладать некоторой избыточностью. Избыточность в ЛЦС можно, например, полу­чить, если при формировании линейного кода использовать число уров­ней сигнала больше двух. При n-уровневом линейном коде число переда­ваемых состояний за единицу времени будет больше числа возможных состояний за то же время в двоичном коде, т.е. выполняется неравенство

(6.3)

где q - число символов и-уровневого кода, используемых для передачи т символов двоичного кода за некоторое время

Очевидно, что при формировании линейного кода должно выполнять­ся условие

Где - длительности символов и-уровневого и двоичного кода соответственно.

С учетом (6.3) и (6.4) нетрудно получить следующее соотношение ме­жду скоростью передачи в ЦЛТ f тп и скоростью передачи исходного ИКМ сигнала

(6.5)

Последнее выражение может быть записано также в следующем виде (6.6)

где r - избыточность линейного кода.

В свою очередь, избыточность линейного кода в случае необходимости может быть оценена с помощью соотношения, вытекающего из (6.5) и (6.6) (6.7)

С целью повышения стабильности признаков тактовой частоты для большинства двоичных ИКМ сигналов требуется дополнительное преоб­разование ИКМ сигнала путем изменения его статистических свойств. Если изменение статистических свойств исходного ИКМ сигнала проис­ходит при некоторых определенных условиях (например, заданном количестве подряд следующих 0), то в результате формируются так называе­мые неалфавитные коды.

Если же статистические свойства исходного ИКМ сигнала изменяются путем деления на группы с постоянным числом тактовых интервалов и последующего преобразования этих групп по определенному алфавиту в группы символов кода с другим основанием (больше двух), и, как прави­ло, с новым количеством тактовых интервалов, то в результате формиру­ются алфавитные коды.

Для линейных трактов ЦСП, использующих электрические кабели, ос­новные типы кодов и соответствующие им линейные цифровые сигналы показаны на рис. 6.3.

Рис. 6.3. Линейные коды цифровых систем передачи по электрическим кабелям

На рис. 6.3,а приведена случайная реализация цифрового ИКМ сигнала на выходе формирователя или оборудования временного группообразования (мультиплексирования).

Этот двоичный (ДВС) сигнал представляет случайную однополярную последовательность символов 1 и 0, энергетический спектр которой описы­вается выражением (6.1).

На рис. 6.3,6 представлен абсолютный биимпульсный сигнал (АБС). При формировании кода АБС вместо каждой единичной посылки исход­ного ДВС длительностью передается двухполярная посылка вида (+/-) длительностью а вместо каждой нулевой посылки исходного ДВС передается двухполярная посылка вида (-/+) длительностью также Сигналы вида (+/-) и (-/+) называютсябиимпульсными и обладают важ­ными достоинствами: высокая помехозащищенность, простота преобра­зования двоичного сигнала в биимпульсный, возможность выделения так­товой частоты вне зависимости от статистических свойств исходного ДВС, возможность использования пороговых устройств в линейных реге­нераторах с пороговым напряжением, равным нулю. Однако частота сле­дования биимпульсного сигнала практически приводит к увеличению вдвое тактовой частоты ЛЦС.

В АБС символ, соответствующий 1, является негативной копией сиг­нала, представляющего 0. Однако во многих средах передачи может ока­заться невозможным определение абсолютной полярности или эталона абсолютной фазы. Следовательно, преобразователь кода приема может представить все единицы нулями, а все нули - единицами. (ПК прм )

Для устранения этого недостатка используется относительный биим­пульсный код (ОБС) (рис. 6.3,к), в котором 1 кодируется изменением пре­дыдущего состояния, а 0 - сохранением состояния. Таким образом, при линейном декодировании такого ЛЦС вабсолютный эталон фазы

Рис. 6.4. К формированию кода ЧПИ

не требуется. При обратном преобразовании просто определяется состоя­ние сигнала в предыдущем интервале: если произошло изменение, то фиксируется 1, в противном случае фиксируется 0.

В ЦСП значительное распространение получили алфавитные коды типа nBkM , где п - число символов в кодируемой двоичной группе; В (Binary) ука­зывает, что в исходной последовательности используется двоичное основание счисления (рис. 6.3,а); к - число символов в группе линейного кода; М- бук­ва, отражающая кодовое основание счисления линейного кода, например: Г- третичная (Ternary), Q - четверичная (Quaternary) и т.д. Наиболее простым из этого вида кодов является код вида 1 B 1 T (для которого и=1Д=1иМ=3,

т.е. один символ двоичного кода преобразуется в один символ троичного ко­да). Такой простейший алфавитный код называется кодом с чередованием полярности импульсов - ЧПИ (или Alternate Mark Inversion - AMI), двоичный код с изменением полярности сигнала на каждой единице, нуль передается отсутствием сигнала. В результате формируется двухполярный трехуровне­вый или квазитроичный код и соответствующий ему ЛЦС.

Преобразование исходной двоичной последовательности (рис. 6.3,а) в квазитроичной код типа ЧПИ приведено на рис. 6.3,в. Как следует из это­го рисунка, нули исходной двоичной последовательности преобразованию не подвергаются, а единичные посылки меняют полярность на обратную по отношению к предыдущей единичной посылке. Любая ошибка, поя­вившаяся при передаче (формирование положительного или отрицатель­ного импульса вместо нуля, изменение полярности импульса, формирова­ние пробела вместо кодового импульса), вызывает нарушение закона че­редования полярности импульсов, что может быть легко обнаружено. Благодаря указанному принципу преобразования в энергетическом спек­тре ЛЦС исключается постоянная составляющая. При этом цифровая сумма Z, определяемая выражением (6.2), не будет выходить за пределы +0,5 и -0,5 амплитуды импульсов.

Энергетический спектр сигнала ЧПИ при равной вероятности появления 1 и 0 в исходном ДВС определяется по формуле

(6.8)

Где G () - энергетический спектр (6.1) исходного ДВС (рис. 6.3,а)

Анализ формулы (6.8) показывает, что у квазитроичного сигнала отсут­ствует не только постоянная составляющая, но и вообще вся дискретная часть спектра, а энергия его непрерывной части сконцентрирована в облас­ти частот, близких к половине тактовой частоты f т /2 (рис. 6.4,а). Преобразо­вание исходного ДВС в квазитроичный код с ЧПИ осуществляется в преоб­разователе кода, схема которого (схема Баркера) приведена на рис. 6.4,б.

Триггер Тг , на счетный вход которого поступает ДВС, при поступлении очередной 1 меняет свое состояние на обратное. Выходы триггера соедине­ны с входами логических элементов И 1 и И 2 ; на вторые входы этих схем подается исходный ДВС. Переключения триггера приводят к тому, что схе­мы И открываются поочередно.

В соответствии с их состоянием происходит запуск соответствующих блокинг-генераторов (БГ 1 или БГ 2 ), находящихся в ждущем режиме. Блокинг-генераторы формируют импульсы с заданными параметрами, а благо­даря использованию выходного трансформатора (Тр) со средней точкой полярность выходных импульсов, поступающих от каждого плеча схемы, оказывается различной, т.е. создается квазитроичный сигнал с ЧПИ. Для обратного преобразования сигнала с ЧПИ в ДВС необходима схема, экви­валентная двухполупериодному выпрямителю.

Другой вариант преобразования ДВС в сигнал с ЧПИ представлен на рис. 6.5.

Работа схемы поясняется временными диаграммами (рис. 6.6). Исход­ный ДВС (рис. 6.6,а) поступает на сумматор по модулю 2 { mod 2).Ha другой вход сумматора поступает сигнал, прошедший через линию задержки ЛЗ 1 и задержанный на один тактовый интервал Т (рис. 6.6,в). Сигнал с выхода сумматора (рис. 6.6,6) поступает на вычитающее устройство (ВУ). Этот же сигнал, задержанный линией задержки ЛЗ 2 на интервал Т (рис. 6.6,г), посту­пает на другой вход ВУ.

На выходе ВУ формируется квазитроичный сигнал в коде ЧПИ (рис. 6.6,(3). Достоинством кода ЧПИ является простота его формирования на передаче и декодирования на приеме. Энергетический спектр кода ЧПИ не содержит постоянной составляющей, и концентрация основной энергии происходит в области полутактовой частоты (0,5 f т ) исходной двоичной последовательности (рис. 6.4,а).

Избыточность кода ЧПИ определим по формуле (6.7), имея в виду, что

Рис. 6.5. Формирователь кода ЧПИ с использованием линий задержки

Рис. 6.6. Временные диаграммы работы схемы рис. 6.5

один символ исходного двоичного кода преобразуется в один символ ква­зитроичного или трехуровневого кода (п = 3), т.е. m = 1 и q = 1. Подставив в (6.7) значения величин л = 3, q = 1,/я=1 для кода ЧПИ, получим избыточ­ность Указанная избыточность достаточно велика и поэтому допускает большую свободу в выборе принципов построения линейных кодов, удовлетворяющих вышеперечисленным требованиям к ЛЦС.

Код ЧПИ (вырожденный алфавитный код вида IB IT) имеет вы­сокую избыточность, но основным его недостатком является трудность выделения тактовой частоты (необходимой для обеспечения ус­тойчивой работы регенераторов - устройства выделения тактовой часто­ты) при длинных сериях нулей (пробелов) в исходной двоичной последо­вательности. Поэтому в линейном цифровом сигнале длинные серии нулей (пробелов) недопустимы.

От вышеуказанных недостатков в некоторой степени свободны моди­фицированные коды ЧПИ (МЧПИ), также называемые кодами с высокой плотностью единиц порядка N (КВП-ЛО или HDB-N (High Density Bipolar of order N ), в которых повышена вероятность формирования им­пульсов по сравнению с исходным двоичным сигналом.

В кодах HDB - N (КВП-ЛО, где N - допустимое число следующих подряд нулей, каждая группа из N +1 последовательных нулей заменяется группой символов той же длины вида B 0...0 V или 0...0V, где В - импульс, сохраняющий правило кодирования ЧПИ, V - импульс, нарушающий это правило. На приеме во время восстановления исходного сигнала за­мещающая комбинация обнаруживается при анализе структуры линейного сигнала и заменяется соответствующим числом пробелов. Среди кодов HDB - N (КВП-ЛО наибольшее распространение получил код HDB -3 (КВП-3), рис. 6.3,г. Принцип построения кода HDB -3 такой же, как и кода с ЧПИ, до тех пор, пока между единицами исходного ДВС не появляется более трех, следующих подряд нулей. В случае, если в двоичном коде появляется четы­ре или более нулей, каждая комбинация из четырех последовательных ну­лей заменяется последовательностями, приведенными в табл. 6.1.

В табл. 6.1 (и ранее) через V обозначается символ, полярность которо­го повторяет полярность предыдущего символа В, полярность которого изменяется по закону кода ЧПИ. Использование двух замещающих после­довательностей обеспечивает чередование полярности символов V , появ­ляющихся в различных местах ЛЦС, что, в свою очередь, позволяет уст­ранить влияние этих символов на среднее значение, которое так же, как и у кода ЧПИ, оказывается равным нулю. Однако цифровая сумма кода HDB -3 (6.2) из-за введения символов V оказывается большим, чем для кода с ЧПИ, и может составлять 2(+1/2) или 2(-1/2).

При использовании кода HDB -3 существенно сокращается диапазон изменения вероятности появления единичных символов в ЛЦС, который ограничивается пределами в то время как в коде с ЧПИ эта вероятность практически может уменьшаться до нуля. Следовательно, при использовании кода HDB -3 существенно улучшаются условия работы устройств выделения тактовой частоты. Энергетический спектр кода HDB -3 подобен энергетическому спектру кода ЧПИ.

В коде HDB -3 также возможен контроль ошибок, возникающих при передаче ЦЛС по линейному тракту, путем проверки таких нарушений V, которые оказываются некомпенсированными. При этом следует иметь в виду, что ошибки, возникающие в ЦЛТ, могут привести к размножению ошибок в процессе обратного преобразования. Например, если в процессе передачи по ЦЛТ последовательность символов +1 0 -1 +1 трансформируется в последовательность +100 +1, то на приеме она будет воспринята как комбинация вида 500 V и заменена двоичной комбинацией 0000, т. е. вместо одной ошибки появится три. Среднее значение коэффициента раз­множения ошибок оказывается равным 1,2.

Код HDB -3 является основным в первичной, вторичной и третичной ЦСП ИКМ-ВРК, работающих по металлическим кабелям. Кроме того, он широко применяется как стыковой код в оконечной аппаратуре при со­единении разных иерархических структур.

Для формирования кода HDB -3 требуется некоторое усложнение схем (рис. 6.4,6 и 6.5), вызванное необходимостью контроля за количеством нулей между единицами ДВС и формированием выходных символов V, нарушающих правило чередования полярности импульсов.

Разновидностью кодов МЧПИ являются коды вида B3ZS (Bipolar With 3 Zero Substitution) - биполярный код с подстановкой альтернативных блоков ООУили B 0 V - аналог кода HDB -2 (КВП-2), рис. 6.3. Выбор одной из указанных комбинаций (B0V или 00 V ) выполняется с таким расчетом, что­бы число импульсов вида В между соседними импульсами вида V было не­четным.

В ЦСП находит применение код вида CMI (Coding Mark Inversion), рис. 6.3Д где каждой единице исходной двоичной последовательности ставит­ся в соответствие комбинация вида +/+ (на интервале символа) или -/- и происходит их чередование, а каждому нулю исходной последова­тельности соответствует комбинация -/+ (на интервале символа).

На рис. 6.3,з приведен так называемый парно-избирательный троич­ный (ПИТ) код, где символы передаваемой двоичной последовательности группируются попарно и преобразуются в троичный сигнал в соответствии с табл. 6.2 кодирования.

Смена кодовых групп при замещении двоичных пар 01 и 10 исходной последовательности производится попеременно так, чтобы было обеспечено равенство числа положительных и отрицательных импульсов третичной последовательности. Отметим, что имеется несколько модификаций кода ПИТ. Выбор одной из них определяется требованиями устранения постоян­ной составляющей из спектра линейного цифрового сигнала и сокращения числа подряд следующих нулей до двух. При декодировании линейного цифрового сигнала в коде ПИТ преобразователь кода приема (ПК прм ) должен обнаружить правильность принятых пар линейного кода. Неправильной считается фаза, в которой появляются пары ++ или --.

Энергетический спектр ЛЦС на основе кода ПИТ близок к энергетиче­скому коду сигнала с ЧПИ. Это означает, что максимум энергии находит­ся в середине полосы, и с этой точки зрения линейные тракты для кода ПИТ (а также HDB -3 и B 3 ZS ) не отличаются по величине достижимого от­ношения сигнал-шум (ОСШ). Недостатком рассмотренного типа ЦЛС явля­ется необходимость синхронизации по парам символов исходного ДВС.

При передаче цифровых сигналов с более высокими скоростями отно­сительно широкое распространение получили алфавитные коды типа mBqT , где т - число символов исходной двоичной (бинарной) последова­тельности замещаются q - числом символов троичного кода, позволяющих улучшить ОСШ. Наибольшее внимание уделяется кодам типа 4ВЗТ (рис. 6.3,и). Скорость передачи при использовании такого кода (6.5) равна

т.е. меньше скорости передачи кодов типа 1В1Т (коды ЧПИ, HDB -3. ПИТ); при этом снижается затухание кабеля на тактовой частоте f тп, что позволяет увеличить ОСШ либо увеличить длину регенерационного участка.

Избыточность таких кодов согласно (6.7) равна

Следовательно, имеются возможности наложения некоторых дополни­тельных условий на линейный код с целью приспособления его свойств к параметрам линейного тракта. В процессе формирования кодов типа mBqT используется несколько вариантов алфавитов, выбор кон­кретного из них осуществляется на основе анализа числа предшествую­щих символов с учетом структуры исходной последовательности. Сле­довательно, одна и та же группа исходных двоичных символов может быть представлена различными группами кода 4ВЗТ. Выбор комбинаций выполняется по требованиям, аналогичным требованиям к коду типа ПИТ (табл. 6.3).

Соответствующая последовательность квазитроичного кода выбирает­ся таким образом, чтобы минимизировалась цифровая сумма. При этом счетчик, подсчитывающий текущее значение цифровой суммы, принима­ет решение о посылке в линию одной из последовательностей, приведен­ных в столбцах I, II, IIIи IV (табл. 6.3). Синхронизация процесса преобра­зования линейного кода в код ДВС в приемном оборудовании осуществ­ляется путем контроля цифровой суммы и выявления последовательно­стей, не используемых при преобразовании на передаче, например 000.

Энергетический спектр кода 4ВЗТ представлен на рис. 6.7, из которого следует, что максимум спектра сосредоточен в середине полосы, как и для кодов ЧПИ, HDB -3 или ПИТ. Однако следует обратить внимание, что для кода 4ВЗТ эта полоса на 25% хуже.

Многоуровневые коды. В тех случаях, когда полоса линейного тракта ограничена, но необходимо увеличить скорость передачи информации, можно увеличить число уровней. В многоуровневой системе скорость пере­дачи двоичных сигналов

где L - число уровней, из которых можно произвести выбор в каждом тактовом интервале.

Скорость передачи сигналов, численно равную 1/Г, часто называют ско­ростью передачи символов я измеряют в водах. Среди специалистов в об­ласти передачи данных слово бод обычно принято использовать как синоним скорости передачи двоичных символов. Однако, строго говоря, скорость пере-

Рис. 6.7. Энергетический спектр кода 4ВЗТ

дачи двоичных символов равна скорости передачи в бодах только в том слу­чае, когда осуществляется передача сигнала 1 бит на тактовый интервал.

На рис. 6.8. показан пример восьмиуровневого сигнала, при котором достигается передача трех битов на тактовый интервал (т.е. трех битов на бод).

Системы с передачей многоуровневых сигналов обеспечивают более высокую скорость передачи двоичных символов в пределах заданной по­лосы, но требуют существенного увеличения отношения сигнал-шум при

Рис. 6.8. Многоуровневая передача с тремя битами на тактовый интервал

заданной вероятности ошибок. Если передача многоуровневых сигналов использовалась бы в проводной линии, то для достижения требуемой ве­роятности ошибок потребовалось уменьшить длину участка регенерации. В то же время, чем ближе регенераторы расположены друг к другу, тем меньше затухание и, следовательно, может быть увеличена скорость пе­редачи и двоичного сигнала. Таким образом, в проводной линии ограни­чивающим фактором по существу является затухание, а не полоса. Отсю­да следует, что способы передачи многоуровневых сигналов наиболее привлекательны для радиосистем или передачи цифровой информации по аналоговой телефонной сети, где недопустимо превышение заданной по­лосы и в системах абонентского доступа - последней мили.

Это продолженеие статьи о помехоустойчивом кодировании, которая очень долго лежала в черновиках. В прошлой части нет ничего интересного с практической точки зрения - лишь общие сведения о том, зачем это нужно, где применяется и т.п. В данной части будут рассматриваться некоторые (самые простые) коды для обнаружения и/или исправления ошибок. Итак, поехали.

Попытался все описать как можно легче для человека, который никогда не занимался кодированием информации, и без каких-либо особых математических формул.

Когда мы передаем сообщение от источника к приемнику, при передаче данных может произойти ошибка (помехи, неисправность оборудования и пр.). Чтобы обнаружить и исправить ошибку, применяют помехоустойчивое кодирование, т.е. кодируют сообщение таким образом, чтобы принимающая сторона знала, произошла ошибка или нет, и при могла исправить ошибки в случае их возникновения.

По сути, кодирование - это добавление к исходной информации дополнительной, проверочной, информации. Для кодирования на передающей стороне используются кодер , а на принимающей стороне - используют декодер для получения исходного сообщения.
Избыточность кода - это количество проверочной информации в сообщении. Рассчитывается она по формуле:

k/(i+k) , где
k - количество проверочных бит,
i - количество информационных бит.

Например, мы передаем 3 бита и к ним добавляем 1 проверочный бит - избыточность составит 1/(3+1) = 1/4 (25%).

Код с проверкой на четность

Проверка четности – очень простой метод для обнаружения ошибок в передаваемом пакете данных. С помощью данного кода мы не можем восстановить данные, но можем обнаружить только лишь одиночную ошибку.

В каждом пакет данных есть один бит четности , или, так называемый, паритетный бит . Этот бит устанавливается во время записи (или отправки) данных, и затем рассчитывается и сравнивается во время чтения (получения) данных. Он равен сумме по модулю 2 всех бит данных в пакете. То есть число единиц в пакете всегда будет четно . Изменение этого бита (например с 0 на 1) сообщает о возникшей ошибке.
Ниже показана структурная схемы кодера для данного кода

и и декодера

Пример:

Начальные данные: 1111
0 (1 + 1 + 1 + 1 = 0 (mod 2))
Принятые данные: 10 110 (изменился второй бит)
Как мы видим, количество единиц в принятом пакете нечетно, следовательно, при передаче произошла ошибка.

Как говорилось ранее, этот метод служит только для определения одиночной ошибки. В случае изменения состояния двух битов, возможна ситуация, когда вычисление контрольного бита совпадет с записанным. В этом случае система не определит ошибку, а это не есть хорошо. К примеру:

Начальные данные: 1111
Данные после кодирования: 11110 (1 + 1 + 1 + 1 = 0 (mod 2))
Принятые данные: 100 10 (изменились 2 и 3 биты)
В принятых данных число единиц четно, и, следовательно, декодер не обнаружит ошибку.

Так как около 90% всех нерегулярных ошибок происходит именно с одиночным разрядом, проверки четности бывает достаточно для большинства ситуаций.

Код Хэмминга

Как говорилось в предыдущей части, очень много для помехоустойчивого кодирования сделал Ричард Хэмминг . В частности, он разработал код, который обеспечивает обнаружение и исправление одиночных ошибок при минимально возможном числе дополнительных проверочных бит. Для каждого числа проверочных символов используется специальная маркировка вида (k, i), где k - количество символов в сообщении, i - количество информационных символов в сообщении. Например, существуют коды (7, 4), (15, 11), (31, 26). Каждый проверочный символ в коде Хэмминга представляет сумму по модулю 2 некоторой подпоследовательности данных. Рассмотрим сразу на примере, когда количество информационных бит i в блоке равно 4 - это код (7,4), количество проверочных символов равно 3. Классически, эти символы располагаются на позициях, равных степеням двойки в порядке возрастания:

первый проверочный бит на 2 0 = 1;
второй проверочный бит на 2 1 = 2;
третий проверочный бит на 2 2 = 4;

но можно и разместить их в конце передаваемого блока данных (но тогда формула для их расчета будет другая).
Теперь рассчитаем эти проверочные символы:

r1 = i1 + i2 + i4
r2 = i1 + i3 + i4
r3 = i2 + i3 + i4

Итак, в закодированном сообщении у нас получится следующее:

r1 r2 i1 r3 i2 i3 i4

В принципе, работа этого алгоритма разобрана очень детально в статье Код Хэмминга. Пример работы алгоритма , так что особо подробно описывать в этой статье не вижу смысла. Вместо этого приведу структурную схему кодера:

и декодера


(может быть, довольно запутано, но лучше начертить не получилось)

E0,e1,e2 опрделяются как функции, зависящие от принятых декодером бит k1 - k7:

e0 = k1 + k3 + k5 + k7 mod 2
e1 = k2 + k3 + k6 + k7 mod 2
e2 = k4 + k5 + k6 + k7 mod 2

Набор этих значений e2e1e0 есть двоичная запись позиции, где произошла ошибка при передаче данных. Декодер эти значения вычисляет, и если они все не равны 0 (то есть не получится 000), то исправляет ошибку.

Коды-произведения

В канале связи кроме одиночных ошибок, вызванных шумами, часто встречаются пакетные ошибки, вызванные импульсными помехами, замираниями или выпадениями (при цифровой видеозаписи). При этом пораженными оказываются сотни, а то и тысячи бит информации подряд. Ясно, что ни один помехоустойчивый код не сможет справиться с такой ошибкой. Для возможности борьбы с такими ошибками используются коды-произведения. Принцип действия такого кода изображён на рисунке:


Передаваемая информация кодируется дважды: во внешнем и внутреннем кодерах. Между ними устанавливается буфер, работа которого показана на рисунке:

Информационные слова проходят через первый помехоустойчивый кодер, называемый внешним, т.к. он и соответствующий ему декодер находятся по краям системы помехоустойчивого кодирования. Здесь к ним добавляются проверочные символы, а они, в свою очередь, заносятся в буфер по столбцам, а выводятся построчно. Этот процесс называется перемешиванием или перемежением .

При выводе строк из буфера к ним добавляются проверочные символы внутреннего кода. В таком порядке информация передается по каналу связи или записывается куда-нибудь. Условимся, что и внутренний, и внешний коды – коды Хэмминга, с тремя проверочными символами, то есть и тот, и другой могут исправить по одной ошибке в кодовом слове (количество «кубиков» на рисунке не критично - это просто схема). На приемном конце расположен точно такой же массив памяти (буфер), в который информация заносится построчно, а выводится по столбцам. При возникновении пакетной ошибки (крестики на рисунке в третьей и четвертой строках), она малыми порциями распределяется в кодовых словах внешнего кода и может быть исправлена.

Назначение внешнего кода понятно – исправление пакетных ошибок. Зачем же нужен внутренний код? На рисунке, кроме пакетной, показана одиночная ошибка (четвертый столбец, верхняя строка). В кодовом слове, расположенном в четвертом столбце - две ошибки, и они не могут быть исправлены, т.к. внешний код рассчитан на исправление одной ошибки. Для выхода из этой ситуации как раз и нужен внутренний код, который исправит эту одиночную ошибку. Принимаемые данные сначала проходят внутренний декодер, где исправляются одиночные ошибки, затем записываются в буфер построчно, выводятся по столбцам и подаются на внешний декодер, где происходит исправление пакетной ошибки.

Использование кодов-произведений многократно увеличивает мощность помехоустойчивого кода при добавлении незначительной избыточности.

P.S.: Плотно занимался этой темой 3 года назад, когда писал дипломный проект, возможно что-то упустил. Все исправления, замечания, пожелания - пожалуйста через личные сообщения